Идея открытой системы э шредингера. Теория Шредингера простыми словами

Австрийский физик Эрвин Шрёдингер родился в Вене. Его отец, Рудольф Шредингер, был владельцем фабрики по производству клеенки, увлекался живописью и питал большой интерес к ботанике. Единственный ребенок в семье, Эрвин получил начальное образование дома. Его первым учителем был отец, о котором впоследствии Шрёдингер отзывался как о «друге, учителе и не ведающем усталости собеседнике». В 1898 г. Шрёдингер поступил в Академическую гимназию, где был первым учеником по греческому языку, латыни, классической литературе, математике и физике. В гимназические годы у Шрёдингера возникла любовь к театру.

В 1906 г. он поступил в Венский университет и на следующий год начал посещать лекции по физике Фридриха Газенерля, чьи блестящие идеи произвели на Эрвина глубокое впечатление. Защитив в 1910 г. докторскую диссертацию, Шрёдингер становится ассистентом физика-экспериментатора Франца Экснера во 2-м физическом институте при Венском университете. В этой должности он пребывал вплоть до начала первой мировой войны. В 1913 г. Шрёдингер и К. В. Ф. Кольрауш получают премию Хайтингера Императорской академии наук за экспериментальные исследования радия.

Во время войны Шрёдингер служил офицером-артиллеристом в захолустном гарнизоне, расположенном в горах, вдали от линии фронта. Продуктивно используя свободное время, он изучал общую теорию относительности Альберта Эйнштейна . По окончании войны он возвращается во 2-й физический институт в Вене, где продолжает свои исследования по общей теории относительности, статистической механике (занимающейся изучением систем, состоящих из очень большого числа взаимодействующих объектов, например молекул газа) и дифракции рентгеновского излучения. Тогда же Шрёдингер проводит обширные экспериментальные и теоретические исследования по теории цвета и восприятию цвета.

В 1920 г. Шрёдингер отправился в Германию, где стал ассистентом Макса Вина в Иенском университете, но через четыре месяца становится адъюнкт-профессором Штутгартского технического университета. Через один семестр он покидает Штутгарт и на короткое время занимает пост профессора в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша). Затем Шрёдингер переезжает в Швейцарию и становится там полным профессором, а также преемником Эйнштейна и Макса фон Лауэ на кафедре физики Цюрихского университета. В Цюрихе, где Шрёдингер остается с 1921 по 1927 г., он занимается в основном термодинамикой и статистической механикой и их применением для объяснения природы газов и твердых тел. Интересуясь широким кругом физических проблем, он следит и за успехами квантовой теории, но не сосредоточивает свое внимание на этой области вплоть до 1925 г., когда появился благоприятный отзыв Эйнштейна по поводу волновой теории материи Луи де Бройля .

Квантовая теория родилась в 1900 г., когда Макс Планк предложил теоретический вывод о соотношении между температурой тела и испускаемым этим телом излучением, вывод, который долгое время ускользал от других ученых, Как и его предшественники, Планк предположил, что излучение испускают атомные осцилляторы, но при этом считал, что энергия осцилляторов (и, следовательно, испускаемого ими излучения) существует в виде небольших дискретных порций, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте излучения. Хотя выведенная Планком формула вызвала всеобщее восхищение, принятые им допущения оставались непонятными, так как противоречили классической физике. В 1905 г. Эйнштейн воспользовался квантовой теорией для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта – испускания электронов поверхностью металла, на которую падает ультрафиолетовое излучение. Попутно Эйнштейн отметил кажущийся парадокс: свет, о котором на протяжении двух столетий было известно, что он распространяется как непрерывные волны, при определенных обстоятельствах может вести себя и как поток частиц.

Примерно через восемь лет Нильс Бор распространил квантовую теорию на атом и объяснил частоты волн, испускаемых атомами, возбужденными в пламени или в электрическом заряде. Эрнест Резерфорд показал, что масса атома почти целиком сосредоточена в центральном ядре, несущем положительный электрический заряд и окруженном на сравнительно больших расстояниях электронами, несущими отрицательный заряд, вследствие чего атом в целом электрически нейтрален.

Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным энергетическим уровням, и что «перескок» электрона с одной орбиты на другую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий двух орбит. Частота, по теории Планка, пропорциональна энергии фотона. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества, и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии еще не давала систематической процедуры решения многих квантовых задач.

Новая существенная особенность квантовой теории проявилась в 1924 г., когда де Бройль выдвинул радикальную гипотезу о волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы (что показал Эйнштейн), то частицы, например электрон при определенных обстоятельствах, могут вести себя как волны. В формулировке де Бройля частота, соответствующая частице, связана с ее энергией, как в случае фотона (частицы света), но предложенное де Бройлем математическое выражение было эквивалентным соотношением между длиной волны, массой частицы и ее скоростью (импульсом). Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 г. Клинтоном Дж. Дэвиссоном и Лестером Г. Джермером в Соединенных Штатах и Дж. П. Томсоном в Англии. В свою очередь это открытие привело к созданию в 1933 г. Эрнестом Руской электронного микроскопа.

Под впечатлением от комментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля Шрёдингер предпринял попытку применить волновое описание электронов к построению последовательной квантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. В известном смысле он намеревался сблизить квантовую теорию с классической физикой, которая накопила немало примеров математического описания волн. Первая попытка, предпринятая Шрёдингером в 1925 г., закончилась неудачей. Скорости электронов в теории были близки к скорости света, что требовало включения в нее специальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого ею значительного увеличения массы электрона при очень больших скоростях.

Одной из причин постигшей Шрёдингера неудачи было то, что он не учел наличия специфического свойства электрона, известного ныне под названием спина (вращение электрона вокруг собственной оси наподобие волчка), о котором в то время было мало известно. Следующую попытку Шрёдингер предпринял в 1926 г. Скорости электронов на этот раз были выбраны им настолько малыми, что необходимость в привлечении теории относительности отпадала сама собой. Вторая попытка увенчалась выводом волнового уравнения Шредингера, дающего математическое описание материи в терминах волновой функции. Шрёдингер назвал свою теорию волновой механикой. Решения волнового уравнения находились в согласии с экспериментальными наблюдениями и оказали глубокое влияние на последующее развитие квантовой теории.

Незадолго до того Вернер Гейзенберг , Макс Борн и Паскуаль Иордан опубликовали другой вариант квантовой теории, получивший название матричной механики, которая описывала квантовые явления с помощью таблиц наблюдаемых величин. Эти таблицы представляют собой определенным образом упорядоченные математические множества, называемые матрицами, над которыми по известным правилам можно производить различные математические операции. Матричная механика также позволяла достичь согласия с наблюдаемыми экспериментальными данными, но в отличие от волновой механики не содержала никаких конкретных ссылок на пространственные координаты или время. Гейзенберг особенно настаивал на отказе от каких-либо простых наглядных представлений или моделей в пользу только таких свойств, которые могли быть определены из эксперимента.

Шрёдингер показал, что волновая механика и матричная механика математически эквивалентны. Известные ныне под общим названием квантовой механики, эти две теории дали долгожданную общую основу описания квантовых явлений. Многие физики отдавали предпочтение волновой механике, поскольку ее математический аппарат был им более знаком, а ее понятия казались более «физическими»; операции же над матрицами – более громоздкими.

Вскоре после того, как Гейзенберг и Шрёдингер разработали квантовую механику, П. А. М. Дирак предложил более общую теорию, в которой элементы специальной теории относительности Эйнштейна сочетались с волновым уравнением. Уравнение Дирака применимо к частицам, движущимся с произвольными скоростями. Спин и магнитные свойства электрона следовали из теории Дирака без каких бы то ни было дополнительных предположений. Кроме того, теория Дирака предсказывала существование античастиц, таких, как позитрон и антипротон, – двойников частиц с противоположными по знаку электрическими зарядами.

В 1933 г. Шрёдингер и Дирак были удостоены Нобелевской премии по физике «за открытие новых продуктивных форм атомной теории». В том же году Гейзенбергу была присуждена Нобелевская премия по физике за 1932 г. На церемонии презентации Ганс Плейель, член Шведской королевской академии наук воздал должное Шрёдингеру за «создание новой системы механики, которая справедлива для движения внутри атомов и молекул». По словам Плейеля, волновая механика дает не только «решение ряда проблем в атомной физике, но и простой и удобный метод исследования свойств атомов и молекул и стала мощным стимулом развития физики».

Физический смысл волнового уравнения Шредингера не является непосредственно очевидным. Прежде всего, волновая функция принимает комплексные значения, содержащие квадратный корень из –1. Шрёдингер первоначально описывал волновую функцию как волнообразное распространение отрицательного электрического заряда электрона. Во избежание комплексных решений он ввел квадрат функции (функцию, умноженную на себя). Позднее Борн идентифицировал квадрат абсолютной величины волновой функции в данной точке как величину, пропорциональную вероятности найти частицу в указанной точке с помощью экспериментального наблюдения. Шрёдингеру не нравилась интерпретация Борна, так как она исключала определенные утверждения о положении и скорости частицы.

Наряду с Эйнштейном и де Бройлем Шрёдингер был среди противников копенгагенской интерпретации квантовой механики (названной так в знак признания заслуг Нильса Бора , много сделавшего для становления квантовой механики; Бор жил и работал в Копенгагене), поскольку его отталкивало отсутствие в ней детерминизма. В основу копенгагенской интерпретации положено соотношение неопределенности Гейзенберга, согласно которому положение и скорость частицы не могут быть точно известны одновременно. Чем точнее измерено положение частицы, тем неопределеннее скорость, и наоборот. Субатомные события могут быть предсказаны лишь как вероятности различных исходов экспериментальных измерений. Шрёдингер отрицал копенгагенский взгляд на волновую и корпускулярную модели как на «дополнительные», сосуществующие с картиной реальности и продолжал поиски описания поведения материи в терминах одних лишь волн. Однако на этом пути он потерпел неудачу, и копенгагенская интерпретация стала доминирующей.

В 1927 г. Шрёдингер по приглашению Планка стал его преемником на кафедре теоретической физики Берлинского университета. Он оставил кафедру в 1933 г., после прихода к власти нацистов, в знак протеста против преследования инакомыслящих и, в частности, против нападения на улице на одного из его ассистентов, еврея по национальности. Из Германии Шрёдингер отправился в качестве приглашенного профессора в Оксфорд, куда вскоре после его прибытия пришла весть о присуждении ему Нобелевской премии.

В 1936 г., несмотря на дурные предчувствия относительно своего будущего, Шрёдингер принял предложение и стал профессором Грацкого университета в Австрии, но в 1938 г., после аннексии Австрии Германией, вынужден был оставить и этот пост, бежав в Италию. Приняв приглашение, он переехал затем в Ирландию, где стал профессором теоретической физики Дублинского института фундаментальных исследований и оставался на этом посту семнадцать лет, занимаясь исследованиями по волновой механике, статистике, статистической термодинамике, теории поля и особенно по общей теории относительности. После войны австрийское правительство пыталось склонить Шрёдингера вернуться в Австрию, но он отказывался, пока страна была оккупирована советскими войсками. В 1956 г. он принял кафедру теоретической физики Венского университета. Это был последний пост, который он занимал в своей жизни.

В 1920 г. Шрёдингер вступил в брак с Аннемарией Бертель; детей у супругов не было. Всю жизнь он был любителем природы и страстным туристом. Среди своих коллег Шрёдингер был известен как человек замкнутый, чудаковатый, имевший мало единомышленников, Дирак так описывает прибытие Шрёдингера на престижный Сольвеевский конгресс в Брюсселе: «Весь его скарб умещался в рюкзаке. Он выглядел как бродяга, и понадобилось довольно долго убеждать портье, прежде чем тот отвел Шрёдингеру номер в гостинице».

Шрёдингер глубоко интересовался не только научными, но и философскими аспектами физики, написал в Дублине несколько философских исследований. Размышляя над проблемами приложения физики к биологии, он выдвинул идею молекулярного подхода к изучению генов, изложив ее в книге «Что такое жизнь? Физические аспекты живой клетки», оказавшей влияние на некоторых биологов, в том числе Фрэнсиса Крика и Мориса Уилкинса . Шрёдингер опубликовал также томик стихов. Он вышел в отставку в 1958 г., когда ему исполнился семьдесят один год, и умер через три года в Вене.

Кроме Нобелевской премии, Шрёдингер был удостоен многих наград и почестей, в том числе золотой медали Маттеуччи Итальянской национальной академии наук, медали Макса Планка Германского физического общества, и награжден правительством ФРГ орденом «За заслуги». Шрёдингер был почетным доктором университетов Гента, Дублина и Эдинбурга, состоял членом Папской академии наук, Лондонского королевского общества, Берлинской академии наук, Академии наук СССР, Дублинской академии наук и Мадридской академии наук.

Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шрёдингер (родился 12 августа 1887, Вена — умер 4 января 1961, там же) — австрийский физик-теоретик; лауреат Нобелевской премии по физике (1933); профессор в Берлинского, Оксфордского, Грацского и Гентского университетов. С 1939 — директор основанного им Institute for advanced studies в Дублине; разработал квантовую механику и волновую теорию материи.

Эрвин Шрёдингер родился в Вене в семье Рудольфа Шрёдингера и Георгины Эмили Бренды. В 1898 поступил в Академическую гимназию. После окончания классической гимназии c 1906 по 1910 учился в Венском университете, который к этому времени, благодаря И. Лошмидту, И. Стефану и Л. Больцману, стал видным центром теоретической и экспериментальной физики. Именно там под влиянием крупных физиков, учеников Л. Больцмана — Ф. Газенорля и Франца Экснера, сформировалось научное мировоззрение Шрёдингера.

Что... происхождение в строго определенном порядке (в терминах "до" и "после") не является качеством воспринимаемого мира, а относится к воспринимающему разуму.
(Разум и материя)

Шредингер Эрвин

Наиболее интересной для Шрёдингера областью стала термодинамика в вероятностной интерпретации, развитой Больцманом. «Круг этих идей,- говорил Э. Шрёдингер в 1929 г.,- стал для меня как бы первой любовью в науке, ничто другое меня так не захватывало и, пожалуй, уже никогда не захватит».В качестве докторской диссертации Шрёдингер защищает экспериментальную работу по электрической проводимости на поверхности изоляторов во влажном воздухе, выполненную им в лаборатории Экснера.

После окончания университета Шрёдингер работает ассистентом Экснера, с 1914 г.- приват-доцентом. С 1910 г. появляются первые публикации Шрёдингера, посвящённые диэлектрикам, кинетической теории магнетизма, атмосферному электричеству (премия Гайтингера), теории аномальной электрической дисперсии, интерференционным явлениям, теории эффекта Дебая и др.

За несколько недель до начала Первой мировой войны Шрёдингера призывают в армию. В отличие от Ф. Газенорля, погибшего на фронте, Шрёдингеру повезло — его отправляют в качестве артиллерийского офицера на относительно спокойный участок Юго-Западного фронта (район Триеста). Там ему удается даже оставаться в курсе развития физики, в частности, познакомиться со статьями А. Эйнштейна по общей теории относительности и в 1918 г. опубликовать две статьи по этой теме.

После войны осенью 1919 г. Шрёдингер принимает приглашение М. Вина прочитать курс лекций по электронной и квантовой теории в Йенском университете. В 1920—1921 гг. Шрёдингер — профессор Штутгартского и Бреславского университетов, в 1921 г. возглавляет кафедру теоретической физики в Цюрихском университете, которую до него занимали А. Эйнштейн, П. Дебай и М. фон Лауэ.

Мировую славу Шрёдингеру принесли его работы по квантовой теории 1926 г. «Что существует более выдающегося в теоретической физике, чем его первые шесть работ по волновой механике?» — говорил впоследствии Макс Борн. Идея Л. де Бройля об электронных волнах, укладывающихся на орбитах целое число раз, привела Шрёдингера к пониманию дискретных состояний как собственных колебаний. Проблема квантования, таким образом, сводилась к поиску собственных значений и собственных функций. Введя понятие функции, описывающей состояние микрообъекта, Шрёдингер получает знаменитое «волновое уравнение» материи — уравнение Шрёдингера, играющее в атомной физике такую же фундаментальную роль, как ньютоновские уравнения в классической механике и уравнения Максвелла в классической электродинамике. Зная функцию в один из моментов времени, можно, решив уравнение Шрёдингера, получить ее и для любого другого момента времени. Сама функция описывает лишь вероятностное распределение состояний микрочастицы. Вскоре после создания волновой механики Шрёдингер показал ее формальную эквивалентность квантовой механике Гейзенберга — Борна — Йордана. Однако в принципиальном вопросе — интерпретации квантовой теории — Шрёдингер разошелся с копенгагенской школой, которая отбрасывала устоявшиеся классические понятия. Воспоминания о дискуссиях со Шрёдингером, в процессе которых фактически формировалась новая физика, сохранил В. Гейзенберг в своей книге «Часть и целое» («Физика и философия. Часть и целое». М., 1989). Эти дискуссии способствовали более глубокому осмыслению квантовой теории, открытию Н. Бором и В. Гейзенбергом ее фундаментальных принципов. Шрёдингер же пришел к убеждению о неполноте квантовой теории и позднее воплотил суть копенгагенской интерпретации в парадоксальной форме «кота Шредингера», который одновременно является с определенной вероятностью и живым, и мертвым.

В 1933 г. вместе с П. А. М. Дираком Шрёдингер удостаивается Нобелевской премии «за открытие новых форм атомной теории». В 1927 г. Шрёдингера приглашают на кафедру Берлинского университета преемником Макса Планка. В 1928 г. он был избран иностранным членом-корреспондентом АН СССР, в 1934 г. — почетным членом. В 1933 г. с приходом фашизма Шрёдингер был вынужден эмигрировать в Оксфорд. После короткого преподавания на родине в Граце (1936—1938 гг.) он вновь эмигрирует. В 1939 г. по приглашению премьер-министра Ирландии И. де Валера Шрёдингер возглавляет специально созданный для него Институт высших исследований в Дублине. Шрёдингер работает в области теории гравитации, теории мезонов, термодинамики, нелинейной электродинамики Борна — Инфельда, делает попытки создания единой теории поля. Шрёдингер был не только крупнейшим физиком-теоретиком, но и неординарным мыслителем. Он знал шесть языков, читал в подлинниках античных и современных философов, интересовался искусством, писал стихи. В 1944 г. Шрёдингер публикует оригинальное исследование на стыке физики и биологии — «Что такое жизнь с точки зрения физики?». В 1948 г. он читает в Лондонском университетском колледже курс лекций по греческой философии, легший в основу его книги «Природа и греки» (Лондон, 1954 г.). Его волнует проблема взаимоотношений бытия и сознания («Дух и материя», Кембридж, 1958 г.), науки и общества (доклад в Прусской академии наук (Берлин) «Обусловлено ли естествознание окружающей средой?», 1932 г.; книга «Наука и гуманизм», Кембридж, 1952 г.), он обсуждает проблему причинности и законов природы (сборники: «Теория науки и человек», Нью-Йорк, 1957 г., «Что такое закон природы?», Мюнхен, 1962 г.). В 1949 г. выходит сборник его стихов.

Опыт, насколько мы его знаем, ясно навязывает убеждение, что он не может пережить разрушение тела, с жизнью которого, насколько мы знаем жизнь, он неразрывно связан. Так что же после этой жизни ничего нет? Нет. Опыт, отличный от того, который мы знаем, не обязательно должен иметь место в пространстве и времени. Но в порядке появления, когда время не играет роли, понятие "после" не имеет смыла.
(Разум и материя)

Шредингер Эрвин

Шрёдингер опубликовал около 100 статей на общенаучные и философские темы. Важнейшим для Шрёдингера вслед за Платоном является понятие Единого. В греческой, китайской, индийской философии — системе взглядов на природу в ее единстве он пытается «отыскать утерянные крупицы мудрости», которые помогли бы преодолеть кризис понятийного аппарата фундаментальных наук и раскол современного знания на множество отдельных дисциплин. В сущности, и в его сугубо научных исследованиях по единой теории поля воплощалось его стремление к единству физической картины мира. Исходным для его философского мировоззрения было четкое осознание того, что «ценность только в рамках своего культурного окружения, только при контакте со всеми теми, кто ныне, а также кто будет в будущем предан делу обогащения духовной культуры и знания». Поэтому обращение Шрёдингера к наследию древнеиндийской и античной философии оказывается для него необходимым при обсуждении вопроса о том, что такое «объективная реальность», сводима ли она к данным наблюдения и измерения или к совокупности интерсубъективных, общезначимых значений? Сдвиг, который произошел с квантовой механикой в понимании объективности и объективного описания, потребовал философского осмысления зависимости объективной действительности от способа наблюдения и описания. Шрёдингер оставил две рукописи, которые опубликованы под заголовком «Мое мировоззрение»: одна написана в 1925 г., другая — в 1960 г. Над рукописью Шрёдингер продолжал работать. Журнал печатает в этом номере рукопись 1925 г., а в следующем номере — 1960 г. Существенно то, что все создатели квантовой механики, в том числе и Э. Шрёдингер, наряду с естественнонаучными исследованиями вынуждены были размышлять над философскими проблемами, поставленными новой физикой, что новая естественнонаучная проблематика привела их к переосмыслению фундаментальных философских понятий, таких, как «реальность», «мир», «действительность», «сознание», «познающий субъект», «нравственный закон» и др. Э. Шрёдингер называл своих учителей в философии — М. Планк, Р. Авенариус, Э. Кассирер, немецкого историка философии Ф. Газенорля и Р. Земона — автора двухтомника «Мнема». Он высоко оценивает их критику наивного реализма, догматического материализма, не поднимающегося до обсуждения предельных философских понятий. Шрёдингер указывал на важность метафизики для физиков, о том, что после периода «агонии метафизики» он предвидит тот период, когда ученый вынужден будет выйти за пределы непосредственно воспринимаемого и перейти к обсуждению предельных метафизических проблем. И здесь антиметафизическая установка философов начала XX в. и программа «описательной физики» уже явно недостаточна и ничем не может помочь в осмыслении многих фундаментальных вопросов.

Получил решения ряда конкретных задач. Шрёдингер предложил оригинальную трактовку физического смысла волновой функции ; в последующие годы неоднократно подвергал критике общепринятую копенгагенскую интерпретацию квантовой механики (парадокс «кота Шрёдингера» и прочее). Кроме того, он является автором множества работ в различных областях физики: статистической механике и термодинамике , физике диэлектриков , теории цвета , электродинамике , общей теории относительности и космологии ; он предпринял несколько попыток построения единой теории поля . В книге «Что такое жизнь?» Шрёдингер обратился к проблемам генетики , взглянув на феномен жизни с точки зрения физики. Он уделял большое внимание философским аспектам науки , античным и восточным философским концепциям , вопросам этики и религии.

Биография

Происхождение и образование (1887-1910)

Памятная табличка на здании Академической гимназии

Эрвин Шрёдингер был единственным ребёнком в обеспеченной и культурной венской семье. Его отец, Рудольф Шрёдингер , преуспевающий владелец фабрики по производству клеёнки и линолеума , отличался интересом к науке и длительное время занимал должность вице-президента Венского ботанико-зоологического общества. Мать Эрвина, Георгина Эмилия Бренда, была дочерью химика Александра Бауэра, лекции которого Рудольф Шрёдингер посещал во время учёбы в Императорско-королевской Венской высшей технической школе (нем. k. k. Technischen Hochschule ). Обстановка в семье и общение с высокообразованными родителями способствовали формированию разнообразных интересов юного Эрвина. До одиннадцати лет он получал домашнее образование, а в 1898 году поступил в престижную Академическую гимназию (нем. Öffentliches Academisches Gymnasium ), где изучались в основном гуманитарные предметы. Учёба давалась Шрёдингеру легко, в каждом классе он становился лучшим учеником. Много времени посвящал чтению, изучению иностранных языков. Его бабушка по материнской линии была англичанкой, поэтому он с раннего детства овладел этим языком. Любил посещать театр; особенно ему нравились пьесы Франца Грильпарцера , которые ставились в Бургтеатре .

Фридрих Хазенёрль оказал большое влияние на формирование Шрёдингера как учёного

Блестяще сдав выпускные экзамены в школе, Эрвин поступил в Венский университет осенью 1906 года , где выбрал для изучения курсы математики и физики. Большое влияние на формирование Шрёдингера как учёного оказал Франц Экснер (англ.) русск. , читавший лекции по физике и придававший особое значение методологическим и философским вопросам науки. Интерес к теоретическим проблемам физики возник у Эрвина после знакомства с Фридрихом Хазенёрлем (англ. Friedrich Hasenöhrl ), преемником Людвига Больцмана на кафедре теоретической физики. Именно от Хазенёрля будущий учёный узнал об актуальных научных проблемах и трудностях, возникающих в классической физике при попытке их решить. За время обучения в университете Шрёдингер в совершенстве овладел математическими методами физики , однако его диссертационная работа была экспериментальной. Она была посвящена изучению влияния влажности воздуха на электрические свойства ряда изоляционных материалов (стекло , эбонит , янтарь) и была выполнена под руководством Эгона Швейдлера (англ. Egon Schweidler ) в лаборатории Экснера. 20 мая 1910 года , после защиты диссертации и успешной сдачи устных экзаменов, Шрёдингеру была присуждена степень доктора философии .

Начало научной карьеры (1911-1921)

Молодой Шрёдингер

Цюрих - Берлин (1921-1933)

Известность, которую принесли Шрёдингеру его новаторские работы, сделала его одним из основных кандидатов на престижный пост профессора теоретической физики Берлинского университета , освободившийся после ухода в отставку Макса Планка . После отказа Арнольда Зоммерфельда и преодоления сомнений, стоит ли покидать полюбившийся Цюрих, Шрёдингер принял это предложение и 1 октября 1927 года приступил к исполнению своих новых обязанностей. В Берлине австрийский физик нашёл друзей и единомышленников в лице Макса Планка, Альберта Эйнштейна , Макса фон Лауэ , разделявших его консервативные взгляды на квантовую механику и не признававших её копенгагенскую интерпретацию. В университете Шрёдингер читал лекции по различным разделам физики, вёл семинары, руководил физическим коллоквиумом, участвовал в проведении организационных мероприятий, однако в целом он стоял особняком, о чём свидетельствовало отсутствие учеников. Как отмечал Виктор Вайскопф , одно время работавший ассистентом Шрёдингера, последний «играл в университете роль аутсайдера» .

Оксфорд - Грац - Гент (1933-1939)

Шрёдингер в год получения Нобелевской премии

Время, проведённое в Берлине, было охарактеризовано Шрёдингером как «прекрасные годы, когда я учил и учился» . Это время подошло к концу в 1933 году , после прихода к власти Гитлера . Летом этого года уже немолодой учёный, не желавший более оставаться под властью нового режима, решил ещё раз сменить обстановку. Стоит отметить, что, несмотря на отрицательное отношение к нацизму , он никогда его открыто не высказывал и не желал вмешиваться в политику, а сохранить свою аполитичность в тогдашней Германии было практически невозможно. Сам Шрёдингер, объясняя причины своего отъезда, говорил: «Я терпеть не могу, когда меня донимают политикой» . Британский физик Фредерик Линдеман (англ. Frederick Lindemann ; впоследствии лорд Черуэлл), как раз в это время посетивший Германию, пригласил Шрёдингера в Оксфордский университет . Отправившись на летний отдых в Южный Тироль , учёный уже не вернулся в Берлин и в октябре 1933 года вместе с женой прибыл в Оксфорд . Вскоре после приезда он узнал, что ему присуждена Нобелевская премия по физике (совместно с Полем Дираком) «за открытие новых плодотворных форм атомной теории» . В автобиографии, написанной по этому случаю, Шрёдингер дал следующую оценку своему стилю мышления:

В моих научных работах, как и вообще в жизни, я никогда не придерживался какой-либо генеральной линии, не следовал руководящей программе, рассчитанной на длительные сроки. Хотя я очень плохо умею работать в коллективе, в том числе, к сожалению, и с учениками, тем не менее моя работа никогда не была совершенно самостоятельной, поскольку мой интерес к какому-либо вопросу всегда зависит от интереса, проявляемого к этому же вопросу другими. Я редко говорю первое слово, но часто второе, так как побудительным фактором для него обычно оказывается желание возразить или исправить… - Автобиография Э. Шрёдингера // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. - М .: Наука, 1976. - С. 345.

Колледж Магдалины в Оксфорде

В Оксфорде Шрёдингер стал членом колледжа Магдалины (англ. Magdalen College ), не имея преподавательских обязанностей и, наряду с другими эмигрантами, получая финансирование от компании Imperial Chemical Industry . Однако ему так и не удалось освоиться в специфической обстановке одного из старейших университетов Англии. Одной из причин этого было отсутствие в Оксфорде, ориентированном в основном на преподавание традиционных гуманитарных и теологических дисциплин, всякого интереса к современной теоретической физике, что заставляло учёного чувствовать незаслуженность своего высокого положения и большого жалования, которое он порой называл своего рода милостыней. Другим аспектом дискомфорта, который испытывал Шрёдингер в Оксфордском университете, были особенности общественной жизни, полные условностей и формальностей, которые, по его признанию, сковывали его свободу. Ситуация осложнялась необычным характером его личной и семейной жизни, вызвавшей настоящий скандал в клерикальных кругах Оксфорда. В частности, Шрёдингер вступил в острый конфликт с профессором английского языка и литературы Клайвом Льюисом . Все эти проблемы, а также сворачивание в начале 1936 года программы финансирования учёных-эмигрантов вынудили Шрёдингера рассмотреть варианты продолжения карьеры вне Оксфорда. После посещения Эдинбурга , осенью 1936 года он принял предложение вернуться на родину и занять пост профессора теоретической физики в Грацском университете .

Пребывание Шрёдингера в Австрии не затянулось: уже в марте 1938 года состоялся аншлюс страны, в результате которого она вошла в состав нацистской Германии. По совету ректора университета учёный написал «письмо примирения» с новой властью, которое было опубликовано 30 марта в грацской газете Tagespost и вызвало негативную реакцию эмигрировавших коллег . Впрочем, эти меры не помогли: учёный был уволен со своей должности по причине политической неблагонадёжности; официальное уведомление было получено им в августе 1938 года. Понимая, что выезд из страны вскоре может оказаться невозможным, Шрёдингер поспешно покинул Австрию и направился в Рим (фашистская Италия в то время была единственной страной, для проезда в которую не требовалась виза). К этому времени у него установилась связь с премьер-министром Ирландии Имоном де Валера , математиком по образованию, задумавшим организовать в Дублине аналог Принстонского института высших исследований. Де Валера, находившийся тогда в Женеве в качестве президента Ассамблеи Лиги Наций , выхлопотал для Шрёдингера и его жены транзитную визу для проезда по Европе. Осенью 1938 года, после короткой остановки в Швейцарии, они прибыли в Оксфорд. Пока шла организация института в Дублине, учёный согласился занять временную позицию в бельгийском Генте , оплачиваемую из средств Фонда Франки (англ. Fondation Francqui ). Здесь его и застало начало Второй мировой войны . Благодаря вмешательству де Валера Шрёдингер, считавшийся после аншлюса гражданином Германии (а значит, вражеского государства), получил возможность проехать через Англию и 7 октября 1939 года прибыл в столицу Ирландии .

Дублин - Вена (1939-1961)

Современное здание Отделения теоретической физики Дублинского института высших исследований

Законодательный акт об организации Дублинского института высших исследований (англ. Dublin Institute for Advanced Studies ) был принят ирландским парламентом в июне 1940 года . Шрёдингер, который стал первым профессором одного из двух первоначальных отделений института - Отделения теоретической физики (School of Theoretical Physics ), был назначен также и первым директором (chairman ) этого учреждения . Появившиеся позже другие сотрудники института, среди которых были как уже известные учёные Вальтер Гайтлер , Лайош Яноши (венг. Jánossy Lajos ) и Корнелий Ланцош , так и множество молодых физиков, имели возможность полностью сконцентрироваться на исследовательской работе. Шрёдингер организовал постоянный семинар, читал лекции в Дублинском университете , инициировал проведение при институте ежегодных летних школ , посещавшихся ведущими физиками Европы. В годы, проведённые в Ирландии, его основными научными интересами стали теория гравитации и вопросы, лежащие на стыке физики и биологии . Он работал в должности директора Отделения теоретической физики в 1940-1945 и с 1949 по 1956 год, когда принял решение вернуться на родину .

Хотя после окончания войны Шрёдингер неоднократно получал предложения переехать в Австрию или Германию, он отклонял эти приглашения, не желая покидать насиженное место . Только после подписания Австрийского государственного договора и вывода из страны войск союзников он дал согласие вернуться на родину. В начале 1956 года президент Австрии утвердил постановление о предоставлении учёному персональной должности профессора теоретической физики Венского университета. В апреле того же года Шрёдингер вернулся в Вену и торжественно вступил в должность, прочитав лекцию в присутствии ряда знаменитостей, в том числе президента республики. Он был благодарен австрийскому правительству, которое организовало его возвращение туда, где начиналась его карьера. Спустя два года часто болевший учёный окончательно покинул университет, уйдя в отставку. Последние годы жизни он провёл в основном в тирольской деревне Альпбах . Шрёдингер скончался в результате обострения туберкулёза в одной из венских больниц 4 января 1961 года и был похоронен в Альпбахе .

Личная жизнь

Могила Шрёдингера в Альпбахе

Биографы и современники не раз отмечали разносторонность интересов Шрёдингера, его глубокие познания в философии и истории. Он владел шестью иностранными языками (помимо «гимназических» древнегреческого и латыни , это английский, французский, испанский и итальянский), читал классические произведения в оригинале и занимался их переводом, писал стихи (в 1949 году был выпущен сборник), увлекался скульптурой .

Научная деятельность

Ранние и экспериментальные работы

Франц Экснер, научный руководитель Шрёдингера

В начале своей научной карьеры Шрёдингер много занимался теоретическими и экспериментальными исследованиями, которые находились в русле интересов его учителя Франца Экснера, - электротехникой , атмосферным электричеством и радиоактивностью , изучением свойств диэлектриков . Одновременно молодой учёный активно изучал чисто теоретические вопросы классической механики , теории колебаний , теории броуновского движения , математической статистики . В 1912 году по просьбе составителей «Справочника по электричеству и магнетизму» (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus ) он написал большую обзорную статью «Диэлектрики», что было свидетельством признания его работ в научном мире. В том же году Шрёдингер дал теоретическую оценку вероятного высотного распределения радиоактивных веществ, которое требуется для объяснения наблюдаемой радиоактивности атмосферы, а в августе 1913 года в Зеехаме провёл соответствующие экспериментальные измерения, подтвердив некоторые выводы Виктора Франца Гесса о недостаточной величине концентрации продуктов распада для объяснения измеренной ионизации атмосферы . За эту работу Шрёдингер был награждён в 1920 году премией Хайтингера (Haitinger-Preis ) Австрийской академии наук . Другими экспериментальными исследованиями, проведёнными молодым учёным в 1914 году , были проверка формулы для капиллярного давления в газовых пузырьках и изучение свойств мягкого бета-излучения , появляющегося при падении гамма-лучей на поверхность металла . Последнюю работу он выполнял совместно со своим другом экспериментатором Фрицем Кольраушем (нем. Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch ) . В 1919 году Шрёдингер выполнил свой последний физический эксперимент (изучение когерентности лучей, испускаемых под большим углом друг к другу) и в дальнейшем сосредоточился на теоретических исследованиях .

Учение о цвете

Особое внимание в лаборатории Экснера уделяли учению о цвете, продолжению и развитию работ Томаса Юнга , Джеймса Клерка Максвелла и Германа Гельмгольца в этой области. Шрёдингер занимался теоретической стороной вопроса, сделав важный вклад в цветометрию . Результаты проведённой работы были изложены в большой статье, опубликованной в журнале Annalen der Physik в 1920 году . За основу учёный взял не плоский цветовой треугольник, а трёхмерное цветовое пространство , базисными векторами которого являются три основных цвета. Чистые спектральные цвета располагаются на поверхности некоторой фигуры (цветового конуса), тогда как её объём занимают смешанные цвета (например, белый). Каждому конкретному цвету соответствует свой радиус-вектор в этом цветовом пространстве. Следующим шагом в направлении так называемой высшей цветометрии было строгое определение ряда количественных характеристик (таких, как яркость), чтобы иметь возможность объективно сравнивать их относительные величины для разных цветов. Для этого Шрёдингер, следуя идее Гельмгольца, ввёл в трёхмерное цветовое пространство законы римановой геометрии , причём кратчайшее расстояние между двумя данными точками такого пространства (по геодезической линии) должно служить количественной величиной отличия двух цветов. Далее он предложил конкретную метрику цветового пространства, которая позволяла вычислять яркость цветов в согласии с законом Вебера - Фехнера .

В последующие годы Шрёдингер посвятил несколько работ физиологическим особенностям зрения (в частности цвету звёзд, наблюдаемых ночью), а также написал большой обзор по зрительному восприятию для очередного издания популярного учебника Мюллера - Пулье (Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik ). В другой статье он рассмотрел эволюцию цветного зрения, попытавшись связать чувствительность глаза к свету разной длины волны со спектральным составом солнечного излучения. При этом он считал, что нечувствительные к цветам палочки (рецепторы сетчатки , ответственные за ночное зрение) возникли на гораздо более ранних стадиях эволюции (возможно, ещё у древних существ, которые вели подводный образ жизни), чем колбочки . Эти эволюционные изменения, по его утверждению, можно проследить в строении глаза . Благодаря своим работам к середине 1920-х годов Шрёдингер приобрел репутацию одного из ведущих специалистов по теории цвета, однако, начиная с этого времени, его внимание было полностью поглощено совсем другими проблемами, и в последующие годы он больше не возвращался к этой тематике .

Статистическая физика

Шрёдингер находился под большим влиянием идей Людвига Больцмана (на снимке)

Шрёдингер, получивший образование в Венском университете, испытал большое влияние со стороны своего знаменитого соотечественника Людвига Больцмана , его работ и методов . Уже в одной из своих первых статей (1912) он применил методы кинетической теории для описания диамагнитных свойств металлов. Хотя эти результаты имели лишь ограниченный успех и в целом не могли быть верными в отсутствие правильной квантовой статистики для электронов , вскоре Шрёдингер решил применить больцмановский подход к более сложной задаче - к построению кинетической теории твёрдого тела и, в частности, к описанию процессов кристаллизации и плавления . Отталкиваясь от последних результатов Петера Дебая , австрийский физик обобщил уравнение состояния для жидкости и интерпретировал имеющийся в нём параметр (критическую температуру) как температуру плавления . После открытия в 1912 году дифракции рентгеновских лучей возникла проблема теоретического описания этого явления и, в частности, учёта влияния теплового движения атомов на структуру наблюдаемых интерференционных картин. В статье, вышедшей в 1914 году, Шрёдингер (независимо от Дебая) рассмотрел эту задачу в рамках модели динамических решёток Борна - фон Кармана и получил температурную зависимость для распределения интенсивности рентгеновских лучей по углам. Эта зависимость была вскоре подтверждена экспериментально. Эти и другие ранние работы Шрёдингера представляли для него интерес также с точки зрения утверждения атомистического строения вещества и дальнейшего развития кинетической теории, которая, по его мнению, должна была в будущем окончательно вытеснить модели непрерывных сред .

Во время военной службы Шрёдингер изучил проблему термодинамических флуктуаций и связанных с ними явлений, уделив особое внимание работам Мариана Смолуховского . После окончания войны статистическая физика становится одной из основных тем в творчестве Шрёдингера, ей посвящено наибольшее количество работ, написанных им в первой половине 1920-х годов. Так, в 1921 году он высказал аргументы в пользу различия изотопов одного и того же элемента с термодинамической точки зрения (так называемый парадокс Гиббса), хотя они могут быть практически неразличимы химически. В ряде статей Шрёдингер уточнял или прояснял конкретные результаты, полученные его коллегами по различным вопросам статистической физики (удельная теплоёмкость твёрдых тел, тепловое равновесие между светом и звуковыми волнами и так далее). В некоторых из этих работ использовались соображения квантового характера, например, в статье об удельной теплоёмкости молекулярного водорода или в публикациях по квантовой теории идеального (вырожденного) газа. Эти работы предшествовали появлению летом 1924 года работ Шатьендраната Бозе и Альберта Эйнштейна , заложивших основы новой квантовой статистики (статистики Бозе - Эйнштейна) и применивших её к развитию квантовой теории идеального одноатомного газа. Шрёдингер подключился к изучению деталей этой новой теории, обсудив в её свете вопрос об определении энтропии газа . Осенью 1925 года , пользуясь новым определением энтропии Макса Планка , он вывел выражения для квантованных уровней энергии газа как целого, а не отдельных его молекул. Работа над этой тематикой, общение с Планком и Эйнштейном, а также знакомство с новой идеей Луи де Бройля о волновых свойствах вещества явились предпосылками дальнейших исследований, приведших к созданию волновой механики . В непосредственно предшествовавшей этому работе «К эйнштейновской теории газа» Шрёдингер показал важность концепции де Бройля для понимания статистики Бозе - Эйнштейна .

В последующие годы в своих трудах Шрёдингер регулярно возвращался к вопросам статистической механики и термодинамики. В дублинский период своей жизни он написал несколько работ по основам теории вероятностей , булевой алгебре , применению статистических методов к анализу отсчётов детекторов космических лучей . В книге «Статистическая термодинамика» (1946), написанной на основе прочитанного им курса лекций, учёный детально рассмотрел некоторые фундаментальные проблемы, которым зачастую уделялось недостаточно внимания в обычных учебниках (трудности определения энтропии, бозе-конденсация и вырождение, энергия нулевых колебаний в кристаллах и электромагнитном излучении и так далее) . Несколько статей Шрёдингер посвятил природе второго начала термодинамики , обратимости физических законов во времени , направление которого он связывал с возрастанием энтропии (в своих философских сочинениях он указывал, что, возможно, ощущение времени обусловлено самим фактом существования человеческого сознания) .

Квантовая механика

Старая квантовая теория

Уже в первые годы своей научной карьеры Шрёдингер познакомился с идеями квантовой теории, развивавшейся в работах Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Нильса Бора , Арнольда Зоммерфельда и других учёных. Этому знакомству способствовала работа над некоторыми проблемами статистической физики, однако австрийский учёный был в то время ещё не готов расстаться с традиционными методами классической физики. Несмотря на признание Шрёдингером успехов квантовой теории, его отношение к ней было неоднозначным, и он старался по возможности не использовать новые подходы со всеми их неясностями . Значительно позже, уже после создания квантовой механики, он говорил, вспоминая это время:

Старый венский институт Людвига Больцмана… дал мне возможность проникнуться идеями этого могучего ума. Круг этих идей стал для меня как бы первой любовью в науке, ничто другое меня так не захватывало и, пожалуй, никогда уже не захватит. К современной теории атома я приближался очень медленно. Её внутренние противоречия звучат, как пронзительные диссонансы, по сравнению с чистой, неумолимо ясной последовательностью мысли Больцмана. Было время, когда я прямо-таки готов был обратиться в бегство, однако, побуждаемый Экснером и Кольраушем, нашёл спасение в учении о цвете.

- Вступительная речь Э. Шрёдингера в Прусской Академии наук // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. - М .: Наука, 1976. - С. 339.

Первые публикации Шрёдингера по атомной теории и теории спектров начали появляться лишь с начала 1920-х годов, после его личного знакомства с Зоммерфельдом и Вольфгангом Паули и переезда на работу в Германию, которая была центром развития новой физики. В январе 1921 года Шрёдингер закончил свою первую статью по этой тематике, рассмотрев в рамках теории Бора - Зоммерфельда влияние взаимодействия электронов на некоторые особенности спектров щелочных металлов . Особый интерес для него представляло введение релятивистских соображений в квантовую теорию. Осенью 1922 года он проанализировал электронные орбиты в атоме с геометрической точки зрения, воспользовавшись методами известного математика Германа Вейля . Эта работа, в которой было показано, что квантовым орбитам можно сопоставить определённые геометрические свойства, стала важным шагом, предугадавшим некоторые особенности волновой механики . Ранее в том же году Шрёдингер получил формулу релятивистского эффекта Доплера для спектральных линий, исходя из гипотезы световых квантов и соображений сохранения энергии и импульса . Впрочем, он испытывал большие сомнения в справедливости последних соображений в микромире. Ему была близка идея его учителя Экснера о статистическом характере законов сохранения , поэтому он с энтузиазмом воспринял появление весной 1924 года статьи Бора, Крамерса и Слэтера, в которой предполагалась возможность нарушения этих законов в индивидуальных атомных процессах (например, в процессах испускания излучения) . Несмотря на то, что вскоре эксперименты Ганса Гейгера и Вальтера Боте показали несовместимость этого предположения с опытом, идея энергии как статистической концепции привлекала Шрёдингера на протяжении всей жизни и обсуждалась им в некоторых докладах и публикациях .

Создание волновой механики

Непосредственным толчком к началу разработки волновой механики стало знакомство Шрёдингера в начале ноября 1925 года с диссертацией Луи де Бройля, содержащей идею о волновых свойствах вещества, а также со статьёй Эйнштейна по квантовой теории газов, в которой цитировалась работа французского учёного. Успех деятельности Шрёдингера в этом направлении был обеспечен владением соответствующим математическим аппаратом, в частности методикой решения задач на собственные значения . Шрёдингер предпринял попытку обобщить волны де Бройля на случай взаимодействующих частиц, учитывая, как и французский учёный, релятивистские эффекты. Через некоторое время ему удалось представить энергетические уровни в качестве собственных значений некоторого оператора . Однако проверка для случая простейшего атома - атома водорода - оказалась разочаровывающей: результаты расчёта не совпадали с экспериментальными данными. Объяснялось это тем, что фактически Шрёдингер получил релятивистское уравнение, известное ныне как уравнение Клейна - Гордона , которое справедливо лишь для частиц с нулевым спином (спин в то время ещё не был известен). После этой неудачи учёный оставил эту работу и вернулся к ней лишь через некоторое время, обнаружив, что его подход даёт удовлетворительные результаты в нерелятивистском приближении .

Во введении к третьей части статьи (получена 10 мая 1926 года) впервые появился термин «волновая механика » (Wellenmechanik ) для обозначения развитого Шрёдингером подхода. Обобщая метод, разработанный лордом Рэлеем в теории акустических колебаний, австрийский учёный разработал способ получения в рамках своей теории приближённых решений сложных задач, известный как теория возмущений , не зависящих от времени. Этот метод был применён им к описанию эффекта Штарка для атома водорода и дал хорошее согласие с экспериментальными данными. В четвёртом сообщении (получено 21 июня 1926 года) учёный сформулировал уравнение, позже названное нестационарным (временны́м) уравнением Шрёдингера, и использовал его для развития теории зависящих от времени возмущений. В качестве примера он рассмотрел проблему дисперсии и обсудил связанные с ней вопросы, в частности в случае периодического во времени потенциала возмущения он пришёл к выводу о наличии во вторичном излучении комбинационных частот . В этой же работе было представлено релятивистское обобщение основного уравнения теории, которое было получено Шрёдингером ещё на начальном этапе работы (уравнение Клейна - Гордона) .

Связь с матричной механикой

Вернер Гейзенберг, создатель матричной механики

Работа Шрёдингера сразу же после своего появления привлекла внимание ведущих физиков мира и была с восторгом встречена такими учёными, как Эйнштейн, Планк и Зоммерфельд. Казалось неожиданным, что описание при помощи непрерывных дифференциальных уравнений давало те же результаты, что и матричная механика с её непривычным и сложным алгебраическим формализмом и опорой на известную из опыта дискретность спектральных линий . Волновая механика, близкая по духу классической механике сплошных сред , многим учёным казалась предпочтительной . В частности, сам Шрёдингер критически отзывался о матричной теории Гейзенберга: «Конечно, я знал о его теории, однако меня отпугивали, если не сказать отталкивали, казавшиеся мне очень трудными методы трансцендентной алгебры и отсутствие всякой наглядности» . Тем не менее, Шрёдингер был убеждён в формальной эквивалентности формализмов волновой и матричной механики. Доказательство этой эквивалентности было дано им в статье «Об отношении квантовой механики Гейзенберга - Борна - Йордана к моей», полученной редакцией Annalen der Physik 18 марта 1926 года. Он показал, что любое уравнение волновой механики можно представить в матричной форме и, наоборот, от заданных матриц можно перейти к волновым функциям. Независимо связь между двумя формами квантовой механики была установлена Карлом Эккартом (англ. Carl Eckart ) и Вольфгангом Паули .

Значение волновой механики Шрёдингера было сразу же осознано научным сообществом, и уже в первые месяцы после появления основополагающих работ в различных университетах Европы и Америки развернулась деятельность по изучению и применению новой теории к различным частным задачам . Пропаганде идей волновой механики способствовали выступления Шрёдингера на заседаниях Немецкого физического общества в Берлине и Мюнхене летом 1926 года, а также обширное турне по Америке, предпринятое им в декабре 1926 - апреле 1927 года. В ходе этой поездки он прочитал 57 лекций в различных научных учреждениях США .

Интерпретация волновой функции

Вскоре после появления фундаментальных статей Шрёдингера изложенный в них удобный и последовательный формализм начал широко использоваться для решения самых разнообразных задач квантовой теории. Однако сам формализм в то время ещё не был достаточно ясен. Одним из главных вопросов, поставленных основополагающей работой Шрёдингера, был вопрос о том, что же колеблется в атоме, то есть проблема смысла и свойств волновой функции . В первой части своей статьи он полагал её вещественной , однозначной и всюду дважды дифференцируемой функцией, однако в последней части допустил для неё возможность комплексных значений. При этом квадрат модуля этой функции он трактовал как меру распределения плотности электрического заряда в конфигурационном пространстве . Учёный полагал, что теперь частицы можно наглядно представлять как волновые пакеты , должным образом составленные из набора собственных функций, и, таким образом, полностью отказаться от корпускулярных представлений. Невозможность такого объяснения стала ясна очень скоро: в общем случае волновые пакеты неизбежно расплываются, что находится в противоречии с явно корпускулярным поведением частиц в экспериментах по рассеянию электронов. Решение проблемы было дано Максом Борном , предложившим вероятностную интерпретацию волновой функции .

Для Шрёдингера такая статистическая интерпретация, противоречившая его представлениям о реальных квантовомеханических волнах, была абсолютно неприемлема, ибо оставляла в силе квантовые скачки и прочие элементы прерывности, от которых он хотел избавиться. Наиболее ярко неприятие учёным новой трактовки его результатов проявилось в дискуссиях с Нильсом Бором , имевших место в октябре 1926 года во время посещения Шрёдингером Копенгагена . Вернер Гейзенберг , свидетель этих событий, впоследствии писал:

Дискуссия между Бором и Шрёдингером началась уже на вокзале в Копенгагене и продолжалась ежедневно с раннего утра до поздней ночи. Шрёдингер остановился в доме Бора, так что уже по чисто внешним обстоятельствам в споре не могло быть никакого перерыва… Через несколько дней Шрёдингер заболел, вероятно, из-за крайнего перенапряжения; жар и простуда заставили его слечь в постель. Фрау Бор ухаживала за ним, приносила чай и сладости, но Нильс Бор сидел на краешке кровати и внушал Шрёдингеру: «Вы всё-таки должны понять, что…»… К подлинному взаимопониманию и нельзя было тогда прийти, поскольку ни одна из сторон не могла предложить полной и цельной интерпретации квантовой механики. - В. Гейзенберг. Часть и целое. - М .: Наука, 1989. - С. 201-203.

Такая интерпретация, в основу которой легли борновская вероятностная трактовка волновой функции, принцип неопределённости Гейзенберга и принцип дополнительности Бора, была сформулирована в 1927 году и получила известность под названием копенгагенской интерпретации . Однако Шрёдингер так и не смог её принять и до конца жизни отстаивал необходимость наглядного представления волновой механики . Впрочем, по результатам визита в Копенгаген он отмечал, что, несмотря на все научные разногласия, «взаимоотношения с Бором [с которым он не был знаком ранее] и особенно с Гейзенбергом… были абсолютно, безоблачно дружескими и сердечными» .

Применения квантовой механики

После завершения формализма волновой механики Шрёдингер смог получить с его помощью ряд важных результатов частного характера. Уже к концу 1926 года он использовал свою методику для наглядного описания эффекта Комптона , а также предпринял попытку объединения квантовой механики и электродинамики . Отталкиваясь от уравнения Клейна - Гордона, Шрёдингер получил выражение для тензора энергии-импульса и соответствующий закон сохранения для объединённых волн материи и электромагнитных волн . Однако эти результаты, как и исходное уравнение, оказались неприменимы к электрону , так как не давали возможности учесть его спин (это позже было сделано Полем Дираком , получившим своё знаменитое уравнение). Лишь много лет спустя стало ясно, что полученные Шрёдингером результаты справедливы для частиц с нулевым спином, например мезонов . В 1930 году он получил обобщённое выражение соотношения неопределённостей Гейзенберга для любой пары физических величин (наблюдаемых). В том же году он впервые проинтегрировал уравнение Дирака для свободного электрона, придя к выводу о том, что его движение описывается суммой прямолинейного равномерного движения и высокочастотного дрожательного движения (Zitterbewegung ) малой амплитуды. Это явление объясняется интерференцией частей соответствующего электрону волнового пакета, относящихся к положительным и отрицательным энергиям. В 1940-1941 годах Шрёдингер детально разработал в рамках волновой механики (то есть представления Шрёдингера) метод факторизации для решения задач на собственные значения. Суть этого подхода состоит в представлении гамильтониана системы в виде произведения двух операторов .

Критика копенгагенской интерпретации

Альберт Эйнштейн был другом и постоянным корреспондентом Шрёдингера

К критике различных аспектов копенгагенской интерпретации Шрёдингер не раз возвращался с конца 1920-х годов, обсуждал эти проблемы с Эйнштейном, с которым они были в то время коллегами по Берлинскому университету. Их общение на эту тему продолжилось в последующие годы при помощи переписки, которая активизировалась в 1935 году после выхода знаменитой статьи Эйнштейна - Подольского - Розена (ЭПР) о неполноте квантовой механики . В одном из писем Эйнштейну (от 19 августа 1935 года), а также в статье, отосланной 12 августа в журнал Naturwissenschaften , был впервые представлен мысленный эксперимент, который получил известность как парадокс «кота Шрёдингера» . Суть этого парадокса, согласно Шрёдингеру, состояла в том, что неопределённость на атомном уровне способна привести к неопределённости в макроскопическом масштабе («смесь» живого и мёртвого кота). Это не соответствует требованию определённости состояний макрообъектов независимо от их наблюдения и, следовательно, «препятствует нам принять таким наивным образом „модель размытости“ [то есть стандартную интерпретацию квантовой механики] в качестве картины реальности» . Эйнштейн видел в этом мысленном эксперименте указание на то, что волновая функция имеет отношение к описанию статистического ансамбля систем, а не отдельной микросистемы. Шрёдингер не соглашался, считая волновую функцию имеющей непосредственное отношение к реальности, а не к её статистическому описанию. В той же статье он подверг анализу и другие аспекты квантовой теории (например, проблему измерения) и пришёл к выводу, что квантовая механика «пока всего лишь удобный трюк, который, однако, приобрёл… чрезвычайно большое влияние на наши фундаментальные взгляды на природу» . Дальнейшие размышления над ЭПР-парадоксом привели Шрёдингера к сложной проблеме квантовой запутанности (нем. Verschränkung , англ. Entanglement ). Ему удалось доказать общую математическую теорему, что после разделения системы на части их общая волновая функция не является простым произведением функций отдельных подсистем. По мнению Шрёдингера, такое поведение квантовых систем является существенным недостатком теории и поводом для её улучшения. Хотя аргументы Эйнштейна и Шрёдингера не смогли поколебать позиции сторонников стандартной интерпретации квантовой механики, представленных прежде всего Бором и Гейзенбергом, они стимулировали прояснение некоторых принципиально важных её аспектов и даже привели к обсуждению философской проблемы физической реальности .

В 1927 году Шрёдингер предложил так называемую резонансную концепцию квантовых взаимодействий, основанную на гипотезе о непрерывном обмене энергией между квантовыми системами с близкими собственными частотами. Однако эта идея, несмотря на все надежды автора, не могла заменить представления о стационарных состояниях и квантовых переходах. В 1952 году в статье «Существуют ли квантовые скачки?» он вернулся к резонансной концепции, подвергнув критике вероятностную интерпретацию . В подробном ответе на замечания, содержавшиеся в этой работе, Макс Борн пришёл к следующему выводу:

…я хотел бы сказать, что считаю волновую механику Шрёдингера одним из самых замечательных достижений за всю историю теоретической физики… Я далёк от того, чтобы сказать, что известная сегодня интерпретация совершенна и окончательна. Я приветствую нападение Шрёдингера на удовлетворённое равнодушие многих физиков, которые принимают современную интерпретацию просто потому, что она работает, не беспокоясь о точности обоснований. Однако я не думаю, что статья Шрёдингера внесла положительный вклад в решение философских трудностей.

- М. Борн. Интерпретация квантовой механики // М. Борн. Физика в жизни моего поколения. - М .: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. - С. 255, 265.

Электромагнетизм и общая теория относительности

Шрёдингер познакомился с работами Эйнштейна по общей теории относительности (ОТО) в Италии, на берегу Триестского залива , где располагалась его воинская часть во время Первой мировой войны. Он детально разобрался в математическом формализме (тензорное исчисление) и физическом смысле новой теории и уже в 1918 году опубликовал две небольшие работы с собственными результатами , в частности приняв участие в дискуссии об энергии гравитационного поля в рамках ОТО . Учёный вернулся к общерелятивистской тематике лишь в начале 1930-х годов, когда сделал попытку рассмотреть поведение волн материи в искривлённом пространстве-времени . Наиболее плодотворный для Шрёдингера период занятий вопросами гравитации пришёлся на время работы в Дублине. В частности, он получил ряд конкретных результатов в рамках космологической модели де Ситтера , в том числе указал на процессы рождения вещества в такой модели расширяющейся Вселенной . В 1950-е годы он написал две книги по вопросам ОТО и космологии - «Пространственно-временная структура» (1950) и «Расширяющиеся Вселенные» (1956).

Имон де Валера, инициатор приглашения Шрёдингера в Дублин

Другим направлением работы Шрёдингера были попытки создания единой теории поля путём объединения теории гравитации и электродинамики. Этой деятельности непосредственно предшествовало, начиная с 1935 года, изучение австрийским учёным возможности нелинейного обобщения уравнений Максвелла . Целью этого обобщения, впервые предпринятого Густавом Ми (1912), а затем Максом Борном и Леопольдом Инфельдом (1934), было ограничение величины электромагнитного поля на малых расстояниях, что должно было обеспечить конечное значение собственной энергии заряженных частиц. Электрический заряд в рамках такого подхода трактуется как внутреннее свойство электромагнитного поля . С 1943 года Шрёдингер продолжил попытки Вейля, Эйнштейна и Артура Эддингтона вывести единое полевое уравнение из принципа наименьшего действия путём правильного выбора вида лагранжиана в рамках аффинной геометрии . Ограничиваясь, как и его предшественники, чисто классическим рассмотрением, Шрёдингер предложил ввести третье поле, которое должно было скомпенсировать трудности объединения тяготения и электромагнетизма , представленного в форме Борна - Инфельда. Это третье поле он связывал с ядерными силами , переносчиком которых в то время считались гипотетические мезоны . В частности, введение в теорию третьего поля позволяло сохранить её калибровочную инвариантность . В 1947 году Шрёдингер предпринял другую попытку объединить электромагнитное и гравитационное поля, подобрав новую форму лагранжиана и выведя новые полевые уравнения. Эти уравнения содержали связь между электромагнетизмом и тяготением, которая, по мысли учёного, могла быть ответственна за генерацию магнитных полей вращающимися массами, например, Солнцем или Землёй . Проблема, однако, состояла в том, что уравнения не позволяли вернуться к чистому электромагнитному полю при «выключении» тяготения. Несмотря на большие усилия, многочисленные проблемы, стоявшие перед теорией, так и не удалось решить. Шрёдингер, как и Эйнштейн, не преуспел в создании единой теории поля путём геометризации классических полей и к середине 1950-х годов отошёл от этой деятельности. По словам Отто Хитмайра (Otto Hittmair ), одного из дублинских сотрудников Шрёдингера, «большие надежды сменились отчётливым разочарованием в этот период жизни великого учёного» .

«Что такое жизнь?»

На мой взгляд, будет справедливо сказать, что Шрёдингер, сформулировав своё волновое уравнение, несёт основную ответственность за современную биологию.

Оригинальный текст (англ.)

It is accordingly justified, in my opinion, to say that Schrödinger, by formulating his wave equation, is basically responsible for modern biology.

Молодой физик Макс Дельбрюк увлёкся биологией под влиянием идей Нильса Бора

Непосредственный вклад Шрёдингера в биологию связан с его книгой «Что такое жизнь?» (1944), основанной на лекциях, которые были прочитаны в дублинском Тринити-колледже в феврале 1943 года . Эти лекции и книга были созданы под впечатлением от статьи Николая Тимофеева-Ресовского , Карла Циммера и Макса Дельбрюка , опубликованной в 1935 году и переданной Шрёдингеру Паулем Эвальдом (англ. Paul Peter Ewald ) в начале 1940-х годов. Эта статья посвящена изучению генетических мутаций , которые возникают под действием рентгеновского и гамма-излучений и для объяснения которых авторами была развита теория мишеней. Хотя в то время ещё не была известна природа генов наследственности, взгляд на проблему мутагенеза с точки зрения атомной физики позволил выявить некоторые общие закономерности этого процесса. Работа Тимофеева - Циммера - Дельбрюка была положена Шрёдингером в основу его книги, которая привлекла широкое внимание молодых физиков. Некоторые из них (например, Морис Уилкинс) под её влиянием решили заняться молекулярной биологией .

Первые несколько глав книги «Что такое жизнь?» посвящены обзору сведений о механизмах наследственности и мутациях, в том числе идей Тимофеева, Циммера и Дельбрюка. Последние две главы содержат собственные мысли Шрёдингера о природе жизни. В одной из них автор ввёл концепцию отрицательной энтропии (возможно, восходящую ещё к Больцману), которую живые организмы должны получать из окружающего мира, чтобы скомпенсировать рост энтропии, ведущий их к термодинамическому равновесию и, следовательно, смерти . В этом, согласно Шрёдингеру, состоит одно из главных отличий жизни от неживой природы. По мнению Полинга, представление об отрицательной энтропии, сформулированное в работе Шрёдингера без должной строгости и чёткости, практически ничего не добавляет к нашему пониманию феномена жизни . Фрэнсис Саймон вскоре после выхода книги указал, что свободная энергия должна играть значительно большую роль для организмов, чем энтропия. В последующих изданиях Шрёдингер учёл это замечание, отметив важность свободной энергии, однако всё же оставил рассуждения об энтропии в этой, по выражению нобелевского лауреата Макса Перуца , «вводящей в заблуждение главе» без изменения .

В последней главе Шрёдингер возвратился к своей мысли, проходящей через всю книгу и состоящей в том, что механизм функционирования живых организмов (их точная воспроизводимость) не согласуется с законами статистической термодинамики (случайность на молекулярном уровне). По мнению Шрёдингера, открытия генетики позволяют заключить, что в ней нет места вероятностным законам, которым должно подчиняться поведение отдельных молекул; изучение живой материи, таким образом, может привести к каким-то новым неклассическим (но при этом детерминистическим) законам природы. Для решения этой проблемы Шрёдингер обратился к своей знаменитой гипотезе о гене, как апериодическом одномерном кристалле , восходящей к работе Дельбрюка (последний писал о полимере). Возможно, именно молекулярный апериодический кристалл, в котором записана «программа жизни», позволяет избежать трудностей, связанных с тепловым движением и статистическим беспорядком . Однако как показало дальнейшее развитие молекулярной биологии, для развития этой области знания было достаточно уже существующих законов физики и химии: трудности, о которых рассуждал Шрёдингер, разрешаются при помощи принципа комплементарности и ферментативного катализа, позволяющего нарабатывать большие количества того или иного вещества . Признавая роль книги «Что такое жизнь?» в деле популяризации идей генетики, Макс Перуц, однако, пришёл к следующему выводу :

…внимательное изучение его [Шрёдингера] книги и связанной литературы показало мне, что то, что было правильным в его книге, не было оригинальным, а большая часть оригинального, как было известно ещё к моменту написания книги, не было правильным. Более того, книга игнорирует некоторые решающие открытия, которые были опубликованы перед тем, как она отправилась в печать.

Оригинальный текст (англ.)

…a close study of his book and of the related literature has shown me that what was true in his book was not original, and most of what was original was known not to be true even when the book was written. Moreover, the book ignores some crucial discoveries that were published before it went into print.

Философские взгляды

В 1960 году Шрёдингер вспоминал о времени после окончания Первой мировой войны:

Лишь после приезда в Дублин он смог уделить философским вопросам достаточно внимания. Из-под его пера вышел ряд работ не только по

Об ученом-одиночке, о его коте, который на самом деле не кот, и об интересах богатых в конце XIX века рассказывает наш очередной выпуск рубрики «Как получить Нобелевку».

Несколько дней назад физики из Китая и Австрии квантово-защищенной информацией при помощи запущенного в 2016 году спутника «Мо-Цзы». Из китайской обсерватории Синлун в австрийский Грац отправили закодированное изображение философа Мо-Цзы, в честь которого космический аппарат и получил свое название, а обратно передали фотографию Эрвина Шредингера, одного из основоположников квантовой механики. О нем и пойдет речь в новом выпуске рубрики «Как получить Нобелевку».

Шредингер в молодости

Wikimedia Commons

Эрвин Шредингер

Нобелевская премия по физике 1933 года (1/2 премии, совместно с Полем Дираком). Формулировка Нобелевского комитета: «За открытие новых продуктивных форм атомной теории» (for the discovery of new productive forms of atomic theory).

Наш герой родился в то время и в том обществе, когда богатым и образованным людям было модно увлекаться и заниматься наукой. Эрвин Шредингер был единственным сыном Рудольфа Шредингера, который представлял третье или четвертое поколение выходцев из Баварии (впрочем, сам Рудольф отрицал свое происхождение). В 1886 году Рудольф полюбил дочь своего учителя, профессора высшей технической школы в Вене, химика Александра Бауэра - Георгину Эмилию Бренду. Отец Шредингера, несмотря на то, что он был преуспевающим предпринимателем, владел фабрикой по производству клеенки и линолеума, всегда находил время для саморазвития и науки. Об этом говорит хотя бы то, что долгое время именно Шредингер-старший был главой Венского ботанико-зоологического общества, и отнюдь не «свадебным генералом»: он был автором нескольких статей по генетике растений.

Как писал сам будущий нобелевский лауреат, «моему отцу я обязан гораздо большим, чем только материальной обеспеченностью нашей жизни, я обязан ему своим прекрасным воспитанием и образованием, осуществляемым им с немалым тактом и талантом». А еще Шредингер-старший дал своему сыну пример постоянного оптимизма, что было тоже немаловажно.

О своем раннем образовании Эрвин написал в «Автобиографии»: «До 11 лет я брал частные уроки у школьного преподавателя. Затем - хорошая государственная гимназия с греческим языком и латынью. Количество часов, отведенных в расписании точным дисциплинам, в значительной мере уступало гуманитарным, но преподавание их было превосходным. Я был хорошим учеником по всем предметам, любил математику и физику, а также строгую логику старых грамматик, ненавидел только заучивание "знаменательных" исторических и биографических дат и событий. Я любил немецких поэтов, особенно драматургов, но не любил разбор их произведений в школьном классе».

Фриц Хазенерль

Wikimedia Commons

Дальше последовал Венский университет (1906-1910). В год поступления в университете произошли трагические события. Профессор теоретической физики и профессор натурфилософии Венского университета, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории Людвиг Больцман 5 сентября 1906 года повесился в гостиничном номере в итальянском Дуино. От депрессии не спасла победа над соперником Эрнстом Махом…

Кафедру отдали молодому Фрицу Хазенерлю, который оказал большое влияние на молодого Шредингера. Во-первых, он был блестящим лектором и читал огромный курс лекций: восемь семестров, пять часов в неделю. Кто знает, быть может, без этого курса и не было бы того Шредингера, которого мы знаем: будущий великий физик терпеть не мог учиться по книгам. А во-вторых, спустя десять лет после окончания университета именно Хазенерль внушил своему ученику мысль, что пришло его время сказать свое слово в теоретической физике.

Впрочем, сначала пришлось поработать руками. Еще во время университетской жизни он начал научную работу под руководством Франца Эхнера. Год службы в австрийской армии и четыре года работы ассистентом-практикантом Эхнера показали, что экспериментатор из Шредингера не очень. Может быть, поэтому, а может, из патриотизма, Шредингер отслужил всю Первую мировую на передовой артиллеристом (наверняка родители могли избавить его от фронта, но мысли об этом не возникло). Отслужил весь срок «без ранений и заболеваний и с немногими отличиями», фронт был спокойным.

Франц Эхнер

Wikimedia Commons

Кстати, забавный факт: Эрвин Шредингер мог стать звездой украинской физики. В 1918 году ему предложили занять кафедру Черновицкого университета. Шредингер предложение принял, но сразу же пришло известие о том, что Буковина вместе с Черновцами отходит к Румынии... А то бы мы имели первого украинского (по современной аффилиации) Нобелевского лауреата. А так пришлось ехать в Йену по приглашению двоюродного брата нобелевского лауреата Вильгельма Вина, Макса Вина. Впрочем, достаточно быстро Шредингер обосновался в Цюрихском университете, где он и создал главную свою тетралогию.

Во вступлении к своей Нобелевской лекции Шредингер очень четко сформулировал свое место в науке и свой путь: «В моих научных трудах, как и в жизни вообще, я не придерживался какой-то главной линии или программы, заданной на длительное время. Хотя, к сожалению, мне тяжело работать в каком-то коллективе, а также с учениками. Но все-таки моя работа не является совершенно изолированной, так как мои интересы всегда основывались на тех или иных возникших проблемах, которые интересовали и других ученых. Мое слово редко бывает первым, но часто вторым. Я побуждаюсь желанием способствовать уточнению, разумному смысловому развитию при выявлении возникших противоречий, которые служат только как привязки к дальнейшим разработкам». Именно так австриец и ворвался в создание квантовой механики.

Удивительное время было в начале 1920-х (недаром Поль Дирак назовет его необычайной эпохой): за два года помощник Макса Борна, вчерашний студент Вернер Гейзенберг и мало кому известный Эрвин Шредингер дважды заложили основы квантовой механики. Если Гейзенберг, однажды осененный на острове Гельголанд в Северном море, куда он сбежал от сенной лихорадки, изложил свои уравнения в матричной форме, то чуть позже Эрвин Шредингер изложил то же самое в формате волновых уравнений.

Еще одна интересная рифма истории: Вильгельм Вин, едва не поставивший крест на карьере Гейзенберга, горячо поддержал идеи Шредингера.

Нужно сказать, что работа над созданием квантовой механики у Шредингера началась не с Гейзенберга. Да, он сказал второе слово после немца, но вслед за другим великим физиком, Луи де Бройлем. В ноябре 1925 года он познакомился с его диссертацией, в которой говорилось о волновых свойствах вещества.

В первые шесть месяцев 1926 года редакция журнала Annalen der Physik получила четыре части знаменитой работы Шредингера «Квантование как задача о собственных значениях». Как потом признавался ученый, эти статьи, принесшие ему Нобелевскую премию (точнее, половину ее, вторую половину получил Поль Дирак, сделавший потрясающей глубины выводы из работ и Шредингера, и Гейзенберга), были наполовину написаны в один присест в Цюрихе.

27 января, 23 февраля, 10 мая и 21 июня 1926 года стали важнейшими датами в истории современной физики. Судя по всему, именно из-за того, что в своих первых знакомствах с теориями друг друга Гейзенберг и Шредингер восприняли работы конкурента не очень гладко, во всем Нобелевском выступлении Шредингера ни разу не упоминался Гейзенберг, уже получивший к тому времени Нобелевскую премию, только де Бройль.

Конечно, говоря о Шредингере, нельзя не вспомнить про его кота, тем более в нашей стране, где это животное стало названием успешного научно-популярного журнала. Мне часто приходится слышать, что именно за него великий австриец получил Нобелевскую премию. Увы, свой мысленный эксперимент Эрвин Шредингер поставил в ответ на другой знаменитый опыт - опыт Эйнштейна - Подольского - Розена. И был этот эксперимент отчасти даже троллингом и Гейзенберга, и современного состояния квантовой механики. Давайте прочитаем, как писал об этом эксперименте сам Шредингер:

Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной (которая должна быть защищена от прямого вмешательства кота): внутри счетчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдет. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мертвого кота (простите за выражение) в равных долях.

В книге «Избранные труды по квантовой механике» помещены основные работы Эрвина Шретингера по квантовой механике и связанным с ней вопросам.

Книга рассчитана на физиков — научных работников, аспирантов, студентов, а также химиков, историков науки и других специалистов, интересующихся проблемами теоретической физики.

Квантовый кот вселенной

Эту книгу называют философским завещанием Эрвина Шредингера. В ней изложено мировоззрение ученого-естественника, который оказал значительное влияние на развитие современной физики.

Все возможно ровно до тех пор, пока не сделан выбор.

Представьте, что у вас есть ящик с радиоактивным ядром и емкостью с ядовитым газом. Вероятность того, что ядро распадется и приведет в действие механизм, открывающий емкость, составляет 50 %. Если в этот ящик поместить кота и закрыть его, возникнет парадокс Шредингера. Согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдения, то его состояние описывается смешением двух состояний — распавшегося и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мертв одновременно.

Для тех, кто хочет знать больше, для тех, кто осмелится выяснить, в чем именно заключается парадокс теории Шредингера, для тех, кто хочет узнать, что такое жизнь с точки зрения физики, великий ученый написал свое последнее и лучшее произведение.

Лекции по физике

В книге представлены лекции крупнейшего физика Э. Шредингера по статистической термодинамике и квантовой механике, также включена нобелевская лекция.

Мой взгляд на мир

Эту книгу называют философским завещанием Эрвина Шредингера.

В ней изложено мировоззрение ученого-естественника, который оказал значительное влияние на развитие современной физики. Мы имеем дело с довольно редким случаем, когда один из крупнейших естествоиспытателей углубляется в философские проблемы, не связанные с современным естествознанием. Шредингер ясно показывает, что в современной картине мира унаследованные от прошлого представления и оценки должны быть пересмотрены и приведены в соответствие с новыми данными. Он подвергает также критике и учения западных мыслителей: Эпикура, Спинозы, Шопенгауэра, Геккеля и Бертрана Рассела.

На волне Вселенной. Квантовые парадоксы

Эрвин Шрёдингер сформулировал знаменитый мысленный эксперимент, чтобы продемонстрировать абсурдность физической интерпретации квантовой теории, за которую выступали такие его современники, как Нильс Бор и Вернер Гейзенберг.

Кот Шрёдингера, находящийся между жизнью и смертью, ждет наблюдателя, который решит его судьбу. Этот яркий образ сразу стал символом квантовой механики, которая противоречит интуиции точно так же, как не поддается осмыслению и ситуация в котом, одновременно живым и мертвым.

Шрёдингер выиграл эту битву, но его имя навсегда внесено золотыми буквами в историю науки благодаря волновому уравнению — главному инструменту для описания физического мира в атомном масштабе.

Наука и гуманизм

Автор книги — один из создателей квантовой механики и лауреат Нобелевской премии по физике 1933 г. — затрагивает вопросы о роли науки в жизни человека, ценности научного знания и этики преподавателя; вопросы отношения разума и материи, формы и содержания, отличий представлений современной физики от представлений «доквантовой физики».

Книга адресована широкому кругу читателей, интересующихся глобальными проблемами науки и философии.

Природа и греки

Автор книги - один из создателей квантовой механики, лауреат нобелевской премии по физике обращает внимание на необходимость изучения научной мысли древних греков, образующей фундамент современного научного знания и обладающей целостностью, которой последнему не хватает.

Пространственно-временная структура Вселенной

Книга представляет собой перевод двух известных книг — курсов лекций одного из крупнейших физиков XXвека Э. Шредингера (1887-1961) -«Структура пространства-времени» (1950 г.) и «Расширяющиеся вселенные» (1956 г.).

Ранее эти книги на русский язык не переводились. Содержит краткий очерк аксиоматического построения римановой геометрии четырехмерного пространства-времени. В дополнение к традиционному материалу детально рассматриваются: законы сохранения в общей теории относительности, обобщения этой теории на случаи несимметричной связности и метрики и т.д.

Приведены решения де Ситтера космологических уравнений Эйнштейна. С большим изяществом рассмотрены геометрия и физика вселенных де Ситтера.

Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теоретической физики и астрофизики.

Разум и материя

В этой книге крупнейший австрийский физик Э. Шредингер рассматривает такие вопросы, которые традиционно считаются прерогативой философов, теологов, психоаналитиков и политиков: являются ли разум и материя, субъект и объект, внутреннее я и внешний мир совершенно разными вещами или это одно и то же, какое место занимает сознание в процессе эволюции жизни, что лежит в основе морали, можно ли все еще ожидать биологического развития современного человека и как будет происходить его интеллектуальное развитие.

Что такое жизнь с точки зрения физики?

Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шредингер - австрийский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике.

Один из разработчиков квантовой механики и волновой теории материи. В 1945 г. Шредингер пишет книгу «Что такое жизнь с точки зрения физики?», оказавшую существенное влияние на развитие биофизики и молекулярной биологии.

В этой книге внимательно рассмотрено несколько важнейших проблем. Основополагающим является вопрос: «Как могут физика и химия объяснить те явления в пространстве и времени, которые имеют место внутри живого организма?». Прочтение этой книги даст не только обширный теоретический материал, но и заставит задуматься над тем, что же в сущности есть жизнь?

Что такое жизнь?

В этой небольшой, но содержательной книге, в основу которой легли публичные лекции автора, знаменитый австрийский физик Эрвин Шредингер рассмотрел конкретные вопросы применения физических идей в биологии. С позиции теоретической физики Шредингер обсуждаетобщие проблемы физического подхода к различным явлениям жизни, причины макроскопичности, многоатомности организма, механизма наследственности и мутаций.